完備束（complete lattice）

定義（完備束）

束 L = ＜L,∨,∧＞の任意の無限部分集合に対して、その結びと交わりが存在するとき、L は完備束（complete lattice）と呼ばれる。また、L の任意の”可算”無限部分集合に対して結びと交わりが存在するとき、L はσ完備束（σ-complete lattice）と呼ばれる。
明らかに、完備束は必ず１と０を持っている。

定義（条件付き完備束）

束＜L,∨,∧＞について、任意の無限集合に対して、その結びと交わりが存在するものの、１と０を持たないものを条件付き完備束（conditionally-complete lattice）と呼ぶ。具体的には実数体 R 上の束＜R,min,max＞は条件付き完備束である。